การทดลองทางความคิดของไอนสไตน์

ระหว่างที่ยังหา idea เพื่อเพิ่ม accuracy ของ CNN ไม่ได้เลยนั่งฟัง talk ของ Etienne Klein ใน YouTube ต่อ ไปเจออันนี้ที่สนุกดี (แต่เป็นภาษาฝรั่งเศส) มีที่เกี่ยวกับการทดลองทางความคิดของไอน์สไตน์ที่น่าสนใจเลยมาจดไว้หน่อย

ที่น่าสนใจมากเพราะปัญหาเหล่านี้นำไปสู่พื้นฐานของทฤษฎีที่เขาเสนอภายหลัง โดยการเข้าใจปัญหาเหล่านี้เราไม่ต้องทำการคำนวณใดๆ แค่คิดตามเท่านั้น

1. จะเกิดอะไรขึ้นถ้าแสงสามารถปล่อยแสงได้

ปี 1894 ตอนอายุ 15 ไอน์สไตน์ถูกให้ออกจากโรงเรียนที่มิวนิคเพราะไม่ยอมเข้าฝึกด้านการทหารที่เป็นวิชาบังคับของโรงเรียนสมัยนั้น จากนั้นไม่นานเขาก็ขอสละสัญชาติเยอร์มันกลายเป็นคนไร้สัญชาติ และไปอยู่กับพ่อแม่ที่อิตาลี ใกล้ๆ มิลาน ในปีต่อมานั้นไอน์สไตน์ไม่ได้เข้าเรียนที่ใดเลย แต่จากจดหมายที่เขาเขียนถึงลุงของเขาคนหนึ่งไอน์สไตน์ได้กล่าวถึงปัญหานี้ว่าเป็นหนึ่งในปัญหาที่เขาคงจะคิดไปตลอดชีวิต

ปัญหานี้น่าสนเพราะในสมัยนั้นยังไม่มีใครบอกว่าความเร็วที่สูงสุดที่เป็นไปได้คืออะไร ดังนั้นสมมติให้ C เป็นความเร็วแสง แสงที่ถูกปล่อยจากแสงแรกก็ควรจะมีความเร็ว 2C ถ้าแสงที่ถูกปล่อยสามารถปล่อยแสงได้อีก ความเร็วแสงใหม่ก็ต้องเป็น 3C, …

ถ้าเราคิดต่อไปเรื่อยๆ เราก็จะได้แสงที่มีความเร็วเป็นอนันต์ ซึ่งเป็นสิ่งที่กวนใจไอนสไตน์ในตอนนั้น

2. ถ้าเราขี่อยู่บนแสง เราจะเห็นอะไร

ปีถัดมาไอนสไตน์พบว่าที่สวิสนั้นมีโรงเรียนมัธยมปลายสำหรับเตรียมเข้ามหาวิทยาลัยโพลีเทคนิคของโลซานเลยไปเรียน โรงเรียนนี้เป็นแบบ liberal ที่ชอบให้เด็กตั้งคำถามต่างจากแบบการทหารของเยอรมัน ปัญหานี้ก็อาจจะเกิดจากสภาพแวดล้อมที่กระตุ้นให้ตั้งคำถามใหม่ๆ ได้

สมัยนั้นเรามองว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า สมมติว่าเราขี่บนคลื่นนี้แบบเดียวกับนักโต้คลื่น เนื่องจากคลื่นแสงมีความเร็วเท่ากันหมด ดังนั้นจากมุมมองของนักโต้คลื่นเราก็น่าจะเห็นคลื่นอื่นๆ หยุดนิ่ง

ปัญหาคือสมการของ Maxwell ที่ไอน์สไตน์รู้จัก (จากการอ่านเอง) นั้นไม่มีคำตอบที่ตรงกับการสังเกตคลื่นที่หยุดนิ่ง (stationary wave)

นั่นคือการทดลองทางความคิดนี้นำไปสู่กรณีที่ผู้สังเกตจะเห็นผลลัพธ์ที่ขัดกับทฤษฎีของ Maxwell นั่นคือสิ่งที่ไอน์สไตน์ที่ขณะนั้นอายุ 16 คิดได้ด้วยตัวเองแล้ว

ไอน์สไตน์เสนอคำตอบของคำถามทั้งสองนี้ในปี 1905 ในบทความที่เขาเสนอแนวความคิดของ ทฤษฎีสัมพัทธภาพภาคพิเศษ นั่นคือ

1. จะเกิดอะไรขึ้นถ้าแสงสามารถปล่อยแสงได้
   คำตอบคือ แสงที่ถูกปล่อยก็จะยังมีความเร็วเท่าเดิมคือ C
2. ถ้าเราขี่อยู่บนแสงเราจะเห็นอะไร
   คำตอบคือ เราก็ยังจะเห็นคลื่นอื่นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง C เช่นกัน

ในทฤษฎีสัมพัทธภาพภาคพิเศษ นี้ไอน์สไตน์เสนอว่า

ความเร็วแสงนั้นคงที่เสมอไม่ว่าจะสังเกตจากแกนอ้างอิงใดก็ตาม

ถึงแม้ว่าเราจะวิ่งเร็วเกือบเท่าแสงก็ตาม เราก็จะยังเห็นแสงด้วยความเร็วเท่าเดิมเหมือนตอนเราหยุดนิ่งอยู่กับที่

ถึงแม้ว่าตอนนี้เราได้เรียนเรื่องนี้กันหมดแล้ว ผมก็ยังเชื่อว่าจะมีกี่คนที่คิดต่อว่าสมมติฐานนี้มันพิลึกแค่ไหน

Etienne Klein เล่าอีกว่าจริงๆ แล้วแนวความคิดหลักของทฤษฎีสัมพัทธภาพนั้นเริ่มมาตั้งแต่กาลิเลโอแล้ว โดยกาลิเลโอมีแนวความคิดที่ว่ากฎทางฟิสิกส์ยังคงเดิมอยู่ไม่ว่าเราจะเคลื่อนที่หรืออยู่นิ่งก็ตาม ซึ่งสิ่งที่ไอน์สไตน์นำมาต่อยอดเพิ่มคือการนำเอาค่าความเร็วคงที่ของความเร็วแสงไปใส่ในแนวความคิดนี้ด้วย

3. คนที่กำลังตกจะไม่รู้สึกถึงน้ำหนักของตัวเอง

ปี 1907 ไอน์สไตน์ยังทำงานเสมียนอยู่ เพราะยังไม่มีมหาวิทยาลัยที่รับเขาเข้าทำงาน ถึงแม้ว่าภายหลังเราจะยกย่องให้บทความต่างๆ ที่เขาตีพิมพ์ในปี 1905 ว่าเป็นสุดยอดในหลายๆ ด้านก็ตาม

วันหนึ่งหลังจากอาหารเที่ยง ไอนสไตน์ไปงีบตามเคย ซึ่งหลังจากตื่นมาเขาบันทึกไว้ว่าเขามี idea ที่ดีสุดของชีวิตเขาเลยคือ

คนที่กำลังตกจะไม่รู้สึกถึงน้ำหนักของตัวเอง

เช่นหากเราโดดร่มอยู่ถ้าเราปล่อยของออกจากมือมันก็จะตกด้วยความเร็วเท่ากับเรา ดังนั้นเทียบกับเรามันก็คืออยู่นิ่ง

ที่ไอน์สไตน์สะดุดเพราะว่าเราตกลงมาก็เพราะแรงโน้มถ่วง แต่เมื่อเรากำลังตกภายใต้แรงโน้มถ่วงนี้เรากลับไม่รู้สึกถึงมัน

จากแนวความคิดนี้นำไปสู่หลักการของ ความเท่าเทียมกันระหว่างระหว่างแรงโน้มถ่วงกับความเร่ง ที่เรามักจะอ่านเจอเรื่องของคนในลิฟต์ที่ไม่สามารถแยกได้ระหว่าง

1. ลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ขึ้น
2. ลิฟต์อยู่นิ่งในสนามโน้มถ่วง

8 ปีถัดมาไอน์สไตน์ก็ได้พัฒนาแนวคิดนี้ต่อเป็นทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

4. สนามโน้มถ่วงเบนแสงได้

ปี 1909 ไอน์สไตน์ได้ตำแหน่งในมหาวิทยาลัยในที่สุด ที่ปราก แปลว่าเขาได้พบและทำงานกับนักฟิสิกส์จริงๆ ตอนอายุ 30

ที่ปรากไอน์สไตน์มีการทดลองทางความคิดใหม่ขึ้นอีกอัน การทดลองอันนี้ก็เกิดในลิฟต์เช่นกัน

สมมติว่าลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ขึ้น สมมติอีกว่าลิฟต์มีรูที่ฝาด้านหนึ่ง เมื่อมีแสงเข้ามาทางรูนี้ เนื่องจากแสงมีความเร็วจำกัดและลิฟต์กำลังเคลื่อนที่ขึ้น ดังนั้นตำแหน่งที่แสงกระทบฝาอีกฝั่งหนึ่งก็จะต่ำลงกว่าเดิมเล็กน้อย ดังนั้นจากมุมมองของคนในลิฟต์ เราก็จะเห็นแสงโค้งลงเล็กน้อย

ความอัจฉริยะของไอน์สไตน์อยู่ที่การนำเอาเหตุการณ์นี้ไปผูกกับผลก่อนหน้านี้

จากปัญหาก่อนนี้ ไอน์สไตน์รู้ว่าเหตุการณ์ในลิฟต์ที่เคลื่อนที่ขึ้นก็เป็นเช่นเดียวกับลิฟต์ที่อยู่นิ่งในสนามโน้มถ่วงดังนั้น สนามโน้มถ่วงสามารถเบนแสงได้

สมัยนั้นเรามองว่าแสงเป็นคลื่น ไม่ใช่อนุภาค แต่จากการทดลองทางความคิดนี้ไอน์สไตน์เสนอว่าแสงถึงจะไม่มีมวลก็ตามสามารถโค้งได้เมื่อผ่านใกล้สนามโน้มถ่วง

ไอน์สไตน์ได้เขียนไว้ในปี 1911 ว่าเราน่าจะสามารถสังเกตเหตุการณ์นี้ได้ในช่วงสุริยุปราคา ว่าแสงจากดาวจะถูกสนามโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์เบนไปหรือไม่

สุริยุปราคาแรกที่เกิดหลังจากบทความนี้เกิดในเดือนตุลาคม ปี 1914 ซึ่งเป็น ช่วงสงครามทำให้ทีมที่ต้องการวัดโดนจับหาว่าเป็นสายลับ โดยไม่ทันได้ทำการวัดหรือคำนวณค่าตามที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้

ข้อดีของเหตุการณ์นี้คือค่าที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้นั้นผิด!

แต่ในระหว่างนั้นไอน์สไตน์เริ่มเข้าใจว่าเพื่อให้ได้ทฤษฎีที่อธิบายการเบนของแสงนี้ได้ด้วยเขาต้องใช้เรขาคณิตที่ไม่ใช่แบบยูคลิด

อธิบายสั้นๆ หนึ่งในสมมติฐานพื้นฐานของเรขาคณิตแบบยูคลิดคือผลรวมภายในของมุมของสามเหลี่ยมคือ 180 องศา แต่หากเราเอาสมมติฐานนี้ออกเราก็ยังสามารถสร้างทฤษฎีเรขาคณิตที่ใช้งานได้อยู่ ซึ่งหนึ่งในการประยุกต์ใช้ทฤษฎีนี้ก็คือทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปนั่นเอง

ในปี 1912 นั้นไอน์สไตน์ซึ่งพยายามเอาเรขาคณิตแบบไม่ใช่ยูคลิดนี้มาใช้พบว่าไม่สามารถทำได้โดยลำพัง จึงลาออกจากงานที่ปราก และย้ายกลับไปซูริกเพื่อทำงานกับ Grossmann ที่ถนัดเรื่องนี้มากกว่าจนปี 1915 ทั้งคู่ได้ได้สมการที่ถูกที่เป็นพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป

1919 หลังสงคราม Arthur Eddington ชาวอังกฤษได้ทำการวัดค่าการเบนของแสงจากสุริยุปราคา ซึ่งคราวนี้ตรงกับค่าที่ทำนายไว้ในปี 1915